LA CUADRATURA DEL CÍRCULO.

Por:  Daniel M Forte

23/09/19

Un problema que desveló a los geómetras griegos de la antigüedad, fue el de lograr a partir de un círculo, un cuadrado en donde ambas figuras tuvieran las mismas superficies, SOLO POR MEDIOS GEOMÉTRICOS, esto es, valiéndose únicamente de una regla no graduada y un compás.

Imaginemos un círculo de radio = 1, su área es igual a  π, ( 3.14159….), para tener un área equivalente, deberíamos poder dibujar un cuadrado cuyos lados sean igual a Raiz² π.

Siglos después, se demostró que es imposible, y repetimos, por medios estrictamente geométricos, dibujar un segmento igual a Raiz² π. Y se debe a que π es un número “irracional no algebraico” (no profundizaremos en el tema).

Esto es así, en términos matemáticos; sin embargo, la Geometría nació como una ciencia práctica ( Gea = Tierra ; Metría = medición… o sea, “medición de la tierra” ). Fueron los egipcios, varios siglos antes, quienes en términos prácticos, resolvieron la cuadratura del círculo con un increíble grado de aproximación.

MÉTODO EGIPCIO.

El primer problema a resolver, fue para ellos encontrar un método geométrico para dividir cualquier segmento en nueve (9) partes iguales.

Lo resolvieron de esta forma

1: Sea el segmento A-B de dimensiones desconocidas.

2: Se traza una línea con una inclinación arbitraria que pase por el punto “A”

3: Con un compás, se marcan 9 segmentos arbitrarios sobre ella.

4: El último punto (“C”) se lo une con una línea al punto “B”.

5: Se trazan paralelas que pasen por las marcas hechas en la línea inclinada.

RESOLUCIÓN:

1: Sea un círculo de diámetro desconocido.

2: Por el método descrito, se divide su diámetro en nueve (9) partes iguales.

3: De esas nueve partes se toman ocho(8) y este será el lado del cuadrado.

VERIFICACIÓN ARITMÉTICA.

r = Radio del círculo = 4.5

a = lado del cuadrado = 8

Acir = Área del círculo =  π . r² = π . 4.5² =  63.61725..

Acu = Área del cuadrado. = a . a = 8 . 8 = 64.00

EXACTITUD.

e% = ERROR RELATIVO PORC. = [(valor medido – valor verdadero) / valor verdadero].100]

e% = [( 64 - 63.61725 ) / 63.61725 )] . 100 = 0.60%

CONCLUSIÓN.

Los egipcios, resolvieron la cuadratura del círculo con un error del 0.6%