LA MULTIPLICACIÓN EGIPCIA

Por: Daniel M Forte

25/09/19

Los egipcios de la antigüedad, desconocían el concepto de “ciencia pura”. Todos sus desarrollos matemáticos fueron orientados a resolver problemas prácticos.

Es así que, ante la necesidad de mesurar un terreno rectangular, desarrollaron este método.

PLANTEO DEL PROBLEMA.

Sea un rectángulo cuyo lado superior vale 5 (no importan las unidades) y el lado inferior vale 4, calcular el área (Área = 20).

RESOLUCIÓN.

1º           Colocar una cantidad de piedras blancas igual a uno de los lados.

                (en este caso 4 ). A continuación, colocar una piedra negra.

2º           Duplicar la cantidad de piedras blancas y negras, hasta lograr que la

                suma de dos pasos cualquiera de piedras negras sea igual al otro lado

                del rectángulo ( en este caso 5 )

3:            Descartar todas las piedras negras restantes.

La suma de piedras blancas, será el área del rectángulo.

LA CUADRATURA DEL CÍRCULO.

Por:  Daniel M Forte

23/09/19

Un problema que desveló a los geómetras griegos de la antigüedad, fue el de lograr a partir de un círculo, un cuadrado en donde ambas figuras tuvieran las mismas superficies, SOLO POR MEDIOS GEOMÉTRICOS, esto es, valiéndose únicamente de una regla no graduada y un compás.

Imaginemos un círculo de radio = 1, su área es igual a  π, ( 3.14159….), para tener un área equivalente, deberíamos poder dibujar un cuadrado cuyos lados sean igual a Raiz² π.

Siglos después, se demostró que es imposible, y repetimos, por medios estrictamente geométricos, dibujar un segmento igual a Raiz² π. Y se debe a que π es un número “irracional no algebraico” (no profundizaremos en el tema).

Esto es así, en términos matemáticos; sin embargo, la Geometría nació como una ciencia práctica ( Gea = Tierra ; Metría = medición… o sea, “medición de la tierra” ). Fueron los egipcios, varios siglos antes, quienes en términos prácticos, resolvieron la cuadratura del círculo con un increíble grado de aproximación.

MÉTODO EGIPCIO.

El primer problema a resolver, fue para ellos encontrar un método geométrico para dividir cualquier segmento en nueve (9) partes iguales.

Lo resolvieron de esta forma

1: Sea el segmento A-B de dimensiones desconocidas.

2: Se traza una línea con una inclinación arbitraria que pase por el punto “A”

3: Con un compás, se marcan 9 segmentos arbitrarios sobre ella.

4: El último punto (“C”) se lo une con una línea al punto “B”.

5: Se trazan paralelas que pasen por las marcas hechas en la línea inclinada.

RESOLUCIÓN:

1: Sea un círculo de diámetro desconocido.

2: Por el método descrito, se divide su diámetro en nueve (9) partes iguales.

3: De esas nueve partes se toman ocho(8) y este será el lado del cuadrado.

VERIFICACIÓN ARITMÉTICA.

r = Radio del círculo = 4.5

a = lado del cuadrado = 8

Acir = Área del círculo =  π . r² = π . 4.5² =  63.61725..

Acu = Área del cuadrado. = a . a = 8 . 8 = 64.00

EXACTITUD.

e% = ERROR RELATIVO PORC. = [(valor medido – valor verdadero) / valor verdadero].100]

e% = [( 64 - 63.61725 ) / 63.61725 )] . 100 = 0.60%

CONCLUSIÓN.

Los egipcios, resolvieron la cuadratura del círculo con un error del 0.6%

EL INGENIERO

(Para vos mamá, que hoy, 5 de septiembre de 2019, cumplirías cien años)

Esta historia es real.

Estando yo en la secundaria, un compañero me prestó el libro “El Poder Soviético”, del Deán de Canterbury, una obra que elogiaba al país de los Soviets.

Cuando mi vieja lo vio, me contó que ese era el primer libro político que  había leído, cuando siendo muy joven trabajaba en la fábrica textil del ruso. Me lo prestó el Ingeniero, me dijo, con una entonación de voz y una mirada llena de respeto y admiración, porque era “el Ingeniero”, ese hombre sabio e importante que impone su voluntad a la materia inerte al que los ojos de la joven obrera lo miraban como quién mira a un Titán inalcanzable.

Y así termina la primera parte de esta historia.

Estaba yo en una empacadora en la que la empresa en la que trabajaba (Servopower) había instalado una tolva que alimentaba las conformadoras que embolsaban cereal. Producía sesenta bolsitas por minuto y la máquina constaba de una mordaza térmica vertical, una mordaza térmica horizontal y una cuchilla de corte. La operaba una chica de no más de dieciséis años.

El problema se presenta cuando queda pegado en alguna mordaza térmica un pedazo del film con que están hechas las bolsitas, en el próximo ciclo la bolsa no se cierra y hay que parar la máquina y perder tiempo poniéndola en cuadro.

Me acompañaba un tipo de mantenimiento, bastante mayor que yo y con el que me bastó cruzar unas pocas palabras para sacarle la ficha…-éste en algo estuvo -, pensé aquella vez y los acontecimientos posteriores me lo confirmaron.

En un momento dado, estando los dos al lado de la máquina en plena producción, queda pegado un pedazo de film y la chica que la operaba…lo saca con la mano, - ¡No nena, qué hacés!, le grité, - ¡vas a perder un dedo, o la mano!, - ¡no hagas eso nunca más!

El tipo de mantenimiento le dijo, - piba, pensá que el repuesto más barato de la máquina, sos vos-, a lo que yo agregué - ¿entendiste?

La chica me miró y respondió, - Si Ingeniero-, con la misma entonación de voz y la expresión de su cara con la que alguna vez mi vieja había nombrado a aquel otro Ingeniero.

Nunca le dije que este profesional que ella miraba con respeto y admiración, era hijo de una trabajadora como ella, que éramos hermanos de la extensa patria de los explotados, que en nuestras manos, la Historia había depositado la responsabilidad de aniquilar al Capital.

Daniel M Forte

05/09/19